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必须注重数学活动的有效性

来源:用户上传      作者: 林培康

  在一节“圆锥的体积”课上,老师先拿出圆柱与圆锥形的量杯各一个说:大家来猜一猜,圆锥的体积是圆柱体积的几分之几呢?第一个学生说圆锥的体积是圆柱体积的1/2接着又有学生说是1/3、1/4、1/8等。然后老师又接着说:到底哪位同学猜对了呢?下面请大家以六人小组为单位,动手做个实验,老师为每组各准备了底和高都相等的圆柱形和圆锥形的量杯各一个,要求每个同学都做一次实验,用圆锥量杯将水往圆柱量杯里倒,看一看要倒多少次才能倒满?这时学生异常认真而活跃,实验结束后,每组汇报实验的结果一致,圆锥的体积是圆柱体积的1/3。然后老师问:是怎样的圆柱与圆锥呢?或许学生不明白老师的意思,无人举手回答。老师看到这种情况,就拿起圆柱与圆锥量杯闯:它们的底和高怎样呢?这时学生才回答。底和高是相等的。接着在老师的启发下,学生说出了:圆柱与圆锥的底相等,高也相等。到此老师总结并引出了:经过刚才大家的实验,我们知道“等底同高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3”。
  综观这节课,我且不对教学过程的所有活动与设计进行评述。单从知识层面上说,学生确实知道了“等底同高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3”,知道了怎么计算圆锥的体积。但我一直在思考着:在这节课上,学生的数学思维能力得到了怎样的培养与发展?
  从课堂的活动形式上看,教师让学生在课堂上进行了猜测,也让学生动手进行操作实验,改变了过去的“教师说学生听,教师布置学生动笔”的局面,似乎如《数学课程标准》中指出的,让学生经历“猜测一验证”的探究活动。但这样的猜测活动就是重视学生估算的意识与能力培养了吗?在课堂上老师只是简单的让学生说出猜的结果。却没有让学生说出猜测的过程。学生猜测的依据是什么?他是怎样猜测的?在课堂上我们找不到这样的痕迹,所以个人认为这样的猜测活动只是形式猜测,而对于学生的估测能力方面的培养却没有实效,学生也只是感到猜一猜好玩。如果老师能让学生说出“你是怎样猜测的?”并且教师在学生阐述之后。予以适当的鼓励与估测方法的引导。即使学生的猜测结果不是正确的,在整个过程中也培养了学生的估测意识与能力。
  再从这节课让学生经历的实验活动来看,个人认为学生的动手实践活动仍然是被动的,学生只是按照老师所给的“道具”,按照老师指出的位置进行“搬动”。这种实践活动不是探究,而是活动的形式化。只是过去传统教学中由教师在课堂上的演示转为由学生来演示,从课堂上学生一时无法回答“等底等高”的关键性结果,我们就可知道学生经历的实践活动并没有探究与发现。如果在这节课上,教师改为提供给每组学生的实验器具是两组圆柱形和圆锥形的量杯,其中一组的底和高都是8厘米,另一组的底和高都是1分米,再让学生进行实践活动,并把四次的结果填入实验报告单(报告单上的项目有圆柱形和圆锥形的量杯的底直径与高的数据,以及每次的实验结果),这样再经过实验后的汇报,教师引导学生观察实验的四种结果数据,经过比较活动,抽象出“等底同高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3”这个数学模型。虽然这样的实验要比原先所用的时间多,但是可以让学生经历观察、分析、对比、抽象概括等探究活动过程,培养了学生的探究能力,发展了学生的数学素养。
  个人认为有效的探索活动,教师必须给学生以支持、帮助与指导,组织学生在观察、讨论、交流等活动过程中实实在在地体验数学内容、数学思想,发现数学的结论和方法。所以要提高探究的有效性必须做到:
  1 组织学生在参与知识的形成过程中体验感受。学会学习。在教学活动的进行中,必须给学生充分的时空,创设“看”“说”“想”“动”的机会,以培养学生主动的观察能力、表达能力、主动思考能力与操作实践能力。
  2 引导学生在知识的应用过程中获得解决问题的策略与方法。在数学教学中要引导学生在实践活动中逐渐掌握常用的探究方法:“操作一发现,猜想一验证,观察一归纳,类比一联想”,让学生在实践活动的过程中提高个体的数学素养。
  3 需要从数学层面理解、掌握问题的本质和形成的认识。数学活动必须是有数学味的活动,是学生经历数学化过程的活动。因此,数学活动的一个重要方面,是要重视让学生从数学层面上来体验、认识所学的内容,“理解、掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。
  
  责任编辑:王 彬


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