论开展数学建模教学的必要性
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作者: 林冬梅
摘要：文章论述了数学建模在高校教学改革中的必要性，总结了实践经验。
Abstract:This paper discusses the mathematical modeling in teaching reform in Colleges and universities the necessity, summed up the practical experience.
关键词：数学建模 教学改革
Key words: mathematical modeling teaching reform
作者简介：林冬梅（1967.11-）山东临朐人，淄博职业学院 讲师 硕士，数学应用专业。
数学建模教学改革是适应、推动社会发展的必须，是数学教学改革不可阻挡的潮流。
（一）、过去我们的高等教育传统数学教学模式，割裂了理论与实践的联系，只注重理论和计算，而忽略了实际问题的深层次研究和应用。目标不明确、内容枯燥，使学生即认识不到数学无所不能的作用，也提不起学习的兴趣。认识不到位、缺乏兴趣必然导致学生的数学基础松垮不牢固，继而踏入社会后就无法用精确的数学思维和严谨的计算解决实际问题，更无法促进科技成果在实践中的应用。数学建模，从定义上，我们可以知道，是利用数学方法解决实际问题的一种实践，它最大的特点就是解决实际问题，是一种实践。数学建模要求学生能够自如的融会不同的数学知识、计算机知识、运筹学、汉语言等，使学生在解决实际问题的同时，培养其分析综合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、运用数学工具能力，为学生在日后的工作中点燃技术应用的热情，插上促科技应用的翅膀。其次，数学建模通常采用多人组队、明确时间、完成规定任务的形式。完成一项数学建模任务依靠的是成员之间的讨论、分工、合作。如果把数学建模看成是企业中的一项工程任务，团队中任何一个人工作滞后都可能影响任务的进程，最终可能会导致企业被淘汰出局。
（二）、从实践层面:随着人类社会的发展，数学的应用以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。很多教育先进的国家已经深刻认识到通过有效方式将数学与实践密切结合起来的重要性。经过探索，1985年美国首度推出了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型竞赛，旨在通过完成问题的阐述分析，模型的假设和建立，计算结果及讨论的方式，提高学生的创新联想能力。随即我国自1989年开始参加这一竞赛。数年的教学、参赛实践证明数学建模大幅度提高了学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，对提高学生科研能力及综合素质的培养起到了巨大的作用。现在，全国大学生数学建模竞赛已发展成为我国最大的学生课外科技创新活动。基于这个现实，我国的许多高校加入了进行数学建模教学的行列，而且取得了不俗的成绩。比如浙大开出了面向不同对象的各种数学建模课程 6门，形成了一定的规模，每年听课学生都达到上千人。
当然，任何一项革新或制度的实施都需要具体的措施来有力保障。
首先，制定一个数学建模教学改革的规划。“凡事预则立，不预则废”，只有在充分调研的基础上，对数学建模拟定一个长远教学实施规划，才能确保数学建模教学课程的有序开设及逐步完善。该项规划应该包含以下内容：
（一）、教学队伍力量的评估和确立。
因数学建模较传统教学而言，还是一种新兴事物，为确保其在教学实践中能够取得预期效果，起到以点带面的作用，并为日后数学建模积累丰富的经验，必须把认真负责、有强烈敬业精神，综合素质高、教学效果好的教师选拔出来。然后对这支教学队伍的教学经历、知识结构、年龄结构、业务专长、师资配置情况进行综合评估，确保教学队伍年龄、知识、专业的合理性。
（二）、明确数学建模课程内容体系结构，教学内容组织方式与目的。
数学建模课程教学内容可分为：（1）、建模概论，介绍什么是数学模型，建模的一般步骤与一些注意点。（2）、初等模型，介绍如何用微积分方法来研究生活中经常遇到的一些问题。（3）、微分方程模型，在介绍人口模型、服药治疗等问题的同时，介绍集中参数法与分布参数法、工程师原则、房室系统方法、参数识别等常用的建模技巧。（4）、状态转移模型，介绍线性代数中向量、矩阵的灵活应用，线性空间、线性相关与独立概念的应用、特征值在矩阵迭代中的作用等。（5）、优化模型。（6）、计算复杂性简介，通过实例让学生认识到计算量大小的重要性。（7）、离散模型，介绍由于计算机科学的最新发展而产生的一些新问题和新模型。（8）、决策与对策，介绍一些常见的决策与对策问题及最新发展。（9）、逻辑模型，介绍逻辑推理在建模中的应用，逻辑推理方法在信息论建立上的应用等。
（三）、教学条件的创造，包含教材使用与建设；为促进学生主动学习提供扩充性资料；创造实践性教学环境和网络教学环境。
1、精心比较挑选较大影响的数学建模教材，并在教改实践中不断积累丰富的教学经验和教案，在此基础上，在规划时间内出版适合本校特点的实验性教材，并广泛推广使用。
2、建立了全校性数据中心，高性能大容量的网络课件服务器和磁盘存贮系统，建立数学建模板块，对优秀学生实践论文、获奖论文进行汇编、提供最新建模参考文献集、国内外大学生数学建模竞赛题汇编等。
3、与当地企业密切联系，建立适合本校教学特点的数学建模实践基地，使学生有良好的实践性教学环境。
（四）、建立教学效果评估系统。评估系统包含校内同事举证评价、校外专家评价、学生评价，取得校外赛事荣誉证明。评估系统大框架确立后，具体评价细则可根据教学实践进行微调，如无特殊情况，整个评估系统应保持相对稳定。只有实现评估系统的持续性，才能明晰的反映数学建模教学效果的实际走势。
其次，要高度重视教师相关业务知识水平的不断提高。“打铁还须自身硬”。对未开设过数学建模课程的院校，院校老师对数学建模的了解可能只停留在理论层面，甚至是不全面的。“学高为师”，只有老师具备相应的能力，才能对学生进行正确的引导。因此要对教学队伍开展有效、针对性强的培训，使教学队伍在规划的时间内教学方式、内容有全面、准确的认识和把握。同时学校要大力倡导教师自学，积极鼓励自学，督促教师不断汲取新知识、新营养，适应教学形式的新发展。还要结合教师的实际能力和水平，定课题，压担子，出成果，造就一大批职教业务精良的教学队伍。
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