产品组合规划在房地产开发中的应用
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作者: 周玲
摘要：房地产开发是我国近十余年来的一个热点话题。房地产开发的成本主要由拿地、规划、施工、销售等关键节点决定。对上述关键节点进行分析与研究，将直接影响到房地产开发的成本与效益。
Abstract: the property development is a hot spot topic which our country nearly ten remaining years of life come. Property development's cost mainly by takes, the plan, the construction, the sale and so on essential node decision. Carries on the analysis and the research to the above essential node, immediate influence to property development cost and benefit.
关键词：产品组合 房地产开发 定量分析
key word:product mix Property development Quantitative analysis
作者简介：周玲，出生于1983年11月，女，贵州省毕节市，研究方向区域经济学，现任施耐德电气 (中国)投资有限公司人事部高级专员。
在商言商，作为企业无非是实现社会责任感与经济效益最大化的均衡。回顾房地产开发的过程，拿地、规划、施工、销售几个关键节点决定了所获效益的多少，其中拿地、施工控制了成本，销售创造了利润，规划则是前后的纽带。目前地产界仅有施工造价控制发展得最成熟，工程招投标比其它领域更易操作及评判，行业中已形成严格、完善的工程概预算控制体系，成本一般相差不大。而其它三者相对主观性较大，例如，土地的成本经常会受到拍卖会现场气氛的影响。
如何合理规避或者减少主观因素所带来的影响问题，集中于以下三个方面：
* 拿地阶段：通过招拍挂方式获取土地时，制定一套必胜或者扩大赢面的策略；
* 规划阶段：通过在有限土地资源条件下组合相关的产品类型获得最大效益；
* 销售阶段：通过市场比较法和认知价值法，寻求可比的典型项目通过多因素的逐一比较找出合适的价格区间。
产品规划与定量分析
房地产开发以求以合理的投入获得较大的产出，对于具体的开发项目而言，采用定性分析的方法是必要的，但还需采用数量指标和数学模型进行定量分析、计算，以求得决策问题的最优解，从而做出科学的决策。对此，利用线性规划的数学模型分析产品组合的优化。
定量分析应用，尤其运筹学是较广的是数学规划，其研究有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求目标函数在满足约束条件下的极大极小值问题。
房地产开发受到环境、地段、规划、资金等诸因素的制约，在满足规划、环境要求下，运用线性规划的理论，以有限资金求出最佳开发方式，最得最大的经济效益。换言之，即怎样能找到房地产的最佳开发方式。
案例分析
某地产项目，位于西部城市，占地20万平方米，容积率0.9，总计容积率建筑面积18万平方米，总地价1.8亿元，需求及预期售价调研及以往对各类型产品的概算如下：
基本思路：
设m种建筑类型的占地面积分别为x1,…，xm，则可建立优化模型如下：
目标函数
maxz=s1x1+…+smxm,
其中si为第i种建筑类型的单位效益，z为总收益。
约束条件
(1)各类型建筑占地面积约束
mii≤xi≤mai,i=1,…，m，
其中mii和mai分别为第i种建筑面积的下、上限。
(2)总土地面积约束
一般而言，土地尽量利用，则X1+X2+…+Xm=总用地面积
(3)容积率约束
Rii≤Ri≤Rai,
其中γii和γai分别为第i类建筑容积率的下、上限。
(5)非负约束
xi≥0,i=1,…，m.
由表格中的已知条件，本案例转化为求：
maxz=2145X1+2050X2+2240X3+2500X4+3450X5
其中：
Z―总的毛利润
x1――独栋别墅占地面积
x2――双拼别墅占地面积
x3――联排别墅占地面积
x4――叠加洋房占地面积
x5――多层洋房占地面积
根据已知的约束条件求解得
X1=1.25, X2=0, X3=9.75, X4=5.4，X5=3.6；目标函数Z为50441.25万元。
下表为运算结果及敏感性分析表：
（一）运算结果报告：
（二）敏感性报告：
指标终值递减梯度
独立别墅 1.250.00
双拼别墅 0.000.00
联排别墅 9.750.00
叠加洋房 5.040.00
多层洋房 3.60 0.00
综上可见，每一类产品类型的用地毛利润的自变量的系数对目标函数的取值起关键性作用，因此，即使有些产品类型的售价及建面毛利润很高，但由于容积率的关系，其用地利润不一定高，而且从目标值的求值过程看出，由于各种约束条件的影响，最终值是满足所有条件的其中一个解，当然有可能出现多个解的情况，但是此目标值最大。
值得注意的是，上述模型在产品规划组合中，每一类产品的容积率我们先入为主进行了设定，其实每一类产品的容积率只是区间数值，根据品质要求的差异，联排别墅的容积率可能介于0.6~0.8之间，叠加可能介入0.8~1.1之间，但我们在上述计算中，由于需要计算每一类产品的真实分摊地价，已将相应的固定容积率代入计算，严格来讲，其应该演变为约束条件：Ya/(Xa1+Xa2+…..+Xa7)≤0.3,其中Ya为独立别墅的建筑面积，如此类推，最终的约束条件将同时出现多个Xi 和Yi，且Y1+Y2+Y3+Y4+Y5≤18，用地可取等号，但建筑面积之和可能小于原规划文件的总建筑面积，为了保证效益最大化，则没有做足容积率。在上述案例的计算中由于约束取值的关系就没出现这种情形。
可见，在不考虑房价异常波动时，良好的产品组合能够在有限的土地限制的条件下，解决土地和物业类型之间的问题，实现房地产开发价值的最大化。
参考文献：
[1]定量研究方法[OL//]MBA智库百科，2011
[2]侯定丕. 行为定量分析与决策科学概论[M]中国科学技术大学出版社，1994
[3]迟晓明，袁建新.施工图预算与工程造价控制[M]中国建筑工业出版社,2008
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