垂径定理是初中数学中的重要定理之一，它告诉我们：如果一条直线垂直于一个角的平分线，那么这条直线将把这个角分成两个相等的角。

具体来说，假设在三角形ABC中，角BAC的平分线交边BC于点D，且直线DE垂直于平分线，则有DE是角BAC的垂线，同时角BAD等于角CAD，即BD=CD。

那么，如何推导出垂径定理的公式呢？

首先，我们可以根据三角形的性质得到：BD/CD=BA/CA。

接着，根据正弦定理得到：BA/sinB=CA/sinC。

由此可以得到：BD/CD=sinB/sinC。

又因为直角三角形中，正弦值等于斜边上的某一直角边与斜边的比值，即sinB=DE/BE，sinC=DE/CE。

代入上式得到：BD/CD=DE/CE×BE/DE=BE/CE。

由此可以得到BD=CD，即直线DE将角BAC平分，同时将BC平分为BD和CD。

综上所述，我们可以得到垂径定理的推理公式：BD/CD=BA/CA=sinB/sinC=BE/CE。