驻点和极值点是数学中常见的概念，它们在函数图像的研究中具有重要的作用。在了解驻点和极值点的条件之前，我们先了解一下它们的定义。

驻点是指函数的导数为零的点，即在这些点上函数的斜率为零，函数图像在这些点上出现拐点或水平的变化。而极值点是指函数在该点处取得极值的点，即局部最大值或局部最小值。

那么，驻点和极值点存在的条件是什么呢？

对于一个单峰函数，它的极值点和驻点是相同的，且对于这种函数，极值点和驻点的存在条件是：

1. 函数在该点处取得极值或导数为零；

2. 函数在该点左右两侧的导数符号相反，即左侧导数小于零，右侧导数大于零，或左侧导数大于零，右侧导数小于零。

而对于一个多峰函数，它的极值点和驻点可能不同，且对于这种函数，极值点和驻点的存在条件是：

1. 函数在该点处取得极值或导数为零；

2. 函数在该点左侧和右侧的导数符号相反，并且导数的符号在该点左右两侧交替出现。

需要注意的是，当函数的导数不存在时，该点可能仍然是驻点或极值点。此外，当函数的导数恒为零时，函数可能存在多个驻点或极值点。

综上所述，驻点和极值点的存在条件包括函数在该点处取得极值或导数为零，并且在该点左右两侧的导数符号相反或交替出现。掌握这些条件可以帮助我们更好地理解函数图像，并且在解决一些数学问题时有所帮助。