空间中平行向量是指具有相同方向但长度和起点不同的向量。在数学中，我们可以通过向量的加减法和数量积运算来描述和计算空间中的平行向量。

假设有两个空间中平行向量a和b，它们的起点分别为点A和点B，长度分别为|a|和|b|，方向相同。我们可以将向量a表示为向量AB的长度为|a|的平移向量，而向量b则可以表示为向量BC的长度为|b|的平移向量。因此，向量a和向量b的终点坐标分别为点C和点D，如下图所示。


为了方便计算，我们可以将向量a和向量b的起点都移动到原点O处。这时，向量a的终点坐标为点C(a1,a2,a3)，向量b的终点坐标为点D(b1,b2,b3)。

接下来，我们可以通过向量的加减法来计算a和b的和向量c。由于a和b是平行向量，因此c的起点也是原点O，终点坐标为点E(c1,c2,c3)。根据向量的加法定义，向量c可以表示为：

c = a + b

也就是说，c的三个分量分别为：

c1 = a1 + b1

c2 = a2 + b2

c3 = a3 + b3

此外，我们还可以通过向量的数量积来计算a和b之间的夹角cosθ。根据向量的数量积定义，a和b的数量积可以表示为：

a · b = |a| · |b| · cosθ

因此，a和b之间的夹角cosθ可以计算为：

cosθ = (a · b) / (|a| · |b|)

综上所述，空间中的平行向量可以通过向量的加减法和数量积运算来描述和计算。