三角形是初中数学中的重要内容之一，其中涉及到的角平分线更是不可或缺的概念。角平分线是指一个角的两个相邻角度相等的直线。在三角形中，如果一条角平分线与对边相交，那么它将对角分成两部分，每部分的角度都是原角的一半。

假设在三角形ABC中，角A的角平分线AD与对边BC相交于点D，那么我们可以得出以下结论：

1. ∠BAD = ∠CAD = 1/2 ∠A，即角A的两个相邻角度相等。

2. BD/CD = AB/AC，即角平分线分割对边成比例。

3. 如果角BAC是锐角，那么角BAD和角CAD也是锐角。

4. 如果角BAC是钝角，那么角BAD和角CAD也是钝角。

5. 如果角BAC是直角，那么角BAD和角CAD也是直角。

这些结论都可以通过简单的几何证明得到。利用这些结论，我们可以在解决三角形相关问题时，更加方便地计算角度和长度。

总之，三角形角平分线交角是初中数学中非常重要的概念，掌握了这个概念，我们就能够更好地理解三角形的性质和定理，更加轻松地解决相关问题。