三棱锥是一种由一个三角形底面和三条棱连接到一个顶点的多面体。三棱锥的外接球是一个过三棱锥所有顶点的球，本文将讨论三棱锥外接球的性质。

首先，三棱锥外接球的圆心位于三棱锥底面的垂直平分面上。这是因为三棱锥底面的三个顶点与外接球圆心构成一个等腰三角形，而这个等腰三角形的垂直平分线就是外接球的直径，因此圆心位于该平分线上。

其次，三棱锥外接球的半径可以通过勾股定理求得。设三棱锥底面边长为a，三棱锥高为h，则外接球半径R满足R^2=(a/2)^2+h^2。

最后，三棱锥外接球的体积与三棱锥底面积之比为1/3。这是因为三棱锥外接球的体积是底面积与高的乘积再乘以1/3，而三棱锥底面积与高的乘积也是三棱锥体积的三倍，因此两者之比为1/3。

综上所述，三棱锥外接球具有以上三个性质。这些性质对于解决计算三棱锥相关问题非常有用，同时也能帮助我们更好地理解三维几何形体的性质。