二元函数是指包含两个变量的函数，通常用f(x,y)表示。在二元函数中，极值点是指函数取得最大值或最小值的点。如何判断二元函数的极值点呢？

一、求偏导数

首先，我们需要求出该二元函数的偏导数。偏导数是指在保持一个变量不变的情况下，对另一个变量求导数。对于f(x,y)，它的偏导数可以分别表示为fx(x,y)和fy(x,y)。我们可以通过求出这两个偏导数来判断函数的极值点。

二、令偏导数为0

接下来，我们令偏导数fx(x,y)和fy(x,y)分别为0，得到方程组：

fx(x,y) = 0

fy(x,y) = 0

解这个方程组，就可以得到函数的极值点。如果方程组的解不存在，那么函数没有极值点。如果方程组的解存在，那么这个解就是函数的极值点。

三、判断极值类型

在得到函数的极值点之后，我们还需要判断它们的类型。判断方法如下：

1. 当函数二阶偏导数fx(x,y)和fy(x,y)的行列式D>0，且fx(x,y)的二阶偏导数fxx(x,y)<0时，函数在该点取得极大值。

2. 当函数二阶偏导数fx(x,y)和fy(x,y)的行列式D>0，且fx(x,y)的二阶偏导数fxx(x,y)>0时，函数在该点取得极小值。

3. 当函数二阶偏导数fx(x,y)和fy(x,y)的行列式D<0时，函数在该点无极值。

4. 当函数二阶偏导数fx(x,y)和fy(x,y)的行列式D=0时，无法确定函数在该点的极值类型，需要进行额外的计算。

综上，判断二元函数的极值点需要求偏导数、解方程组、判断极值类型等步骤。熟练掌握这些方法，可以有效地解决二元函数的极值问题。