三位数乘三位数是数学中的一种基本运算，其过程需要掌握一定的计算方法和技巧。在计算三位数乘三位数时，我们需要先将两个数按位分解，然后进行竖式计算，最终得出乘积。

以计算456乘789为例。首先，我们将两个数按位分解，即将456分解为400、50和6，将789分解为700、80和9。接着，我们按照竖式计算的方式，将456分别乘以9、8、7，再将结果相加，得到第一行的中间结果，即4104。接着，我们将456分别乘以0、8、7，再将结果相加，得到第二行的中间结果，即2544。最后，我们将456分别乘以0、0、7，再将结果相加，得到第三行的中间结果，即3192。最终，将三行的中间结果相加，得到最终结果，即360024。

在计算三位数乘三位数的过程中，需要注意几个问题。首先，要注意竖式计算中的进位和借位问题。其次，要注意掌握基本的乘法口诀和乘法分配律等计算技巧。最后，要注意检查计算结果的正确性，避免出现粗心大意导致的错误。

总之，掌握三位数乘三位数的计算方法和技巧，不仅有助于提高我们的数学能力，还能在实际生活中发挥重要的作用。