$y=2\cos$ 是一个周期为 $2\pi$ 的函数，它的图像是一个振荡在 $y$ 轴上下的正弦曲线。在这个周期内，函数的最大值为 $2$，最小值为 $-2$，并且在 $x=\frac+2n\pi$ （$n$ 为整数）时达到最大值，在 $x=-\frac+2n\pi$ 时达到最小值。

为了理解这个结论，我们可以思考 $\cos$ 的图像。$\cos$ 是一个在 $[-\pi,\pi]$ 区间内周期为 $2\pi$ 的函数，它的最大值为 $1$，最小值为 $-1$。当我们让 $\cos$ 的振荡幅度加倍，即将其变成 $2\cos$，其最大值和最小值也会相应地加倍，变成 $2$ 和 $-2$。

此外，我们可以将 $2\cos$ 表示为 $2\sin{\left(x+\frac\right)}$ 的形式，这是因为 $\cos$ 和 $\sin{\left(x+\frac\right)}$ 在函数图像上是相互垂直的，它们之间的关系可以通过三角函数的基本恒等式得到。

在实际应用中，$2\cos$ 可以用来描述一些周期性变化的现象，例如交流电路中的电压和电流等。通过了解函数的最大值和最小值，我们可以更好地分析这些变化，并制定相应的策略来应对不同的情况。