可交换矩阵是线性代数中一个重要的概念。在矩阵理论中，如果两个矩阵可以任意交换位置而不改变其乘积的结果，那么它们就是可交换矩阵。

具体来说，假设有两个矩阵A和B，它们的乘积为AB。如果A和B满足交换律，即AB = BA，那么这两个矩阵就是可交换矩阵。

可交换矩阵在很多方面都非常有用，特别是在矩阵运算中。由于可交换矩阵满足交换律，因此在进行矩阵乘法时，可以将它们的位置任意交换，从而简化计算。

此外，可交换矩阵还具有一些其他的性质。例如，如果A和B是可交换矩阵，那么它们的幂也是可交换的，即A^nB^n = B^nA^n。这个性质在证明一些数学定理时非常有用。

总之，可交换矩阵是线性代数中一个非常重要的概念。它们不仅在矩阵运算中有着广泛的应用，而且还有一些其他的性质，可以用来证明一些重要的数学定理。