本文将为大家介绍多项式除法例题30道。在学习多项式除法时，做例题是非常重要的，通过多做例题可以帮助我们更好地掌握多项式除法的方法和技巧。

1. 将x^3-2x^2+3x+5除以x-1。

首先将x-1作为除数，将x^3-2x^2+3x+5写在长除法的第一行，然后将x^3除以x得到x^2，将x^2乘以x-1得到x^3-x^2，将x^3-x^2减去x^3-2x^2得到x^2，将x^2除以x得到x，将x乘以x-1得到x^2-x，将x^2-x减去x^2+3x得到-4x，将-4x除以x得到-4，将-4乘以x-1得到-4x+4，将-4x+4减去-4x-5得到9，因此x^3-2x^2+3x+5÷x-1=x^2+x-4余数9。

2. 将x^4+x^3-2x^2-2x+1除以x^2+1。

由于x^2+1不是x^4+x^3-2x^2-2x+1的因式，因此需要用长除法来求解。将x^4+x^3-2x^2-2x+1写在长除法的第一行，将x^2+1作为除数，将x^4除以x^2得到x^2，将x^2乘以x^2+1得到x^4+x^2，将x^4+x^2减去x^4+x^3得到-x^3+x^2，将-x^3+x^2除以x^2得到-x+1，将-x乘以x^2+1得到-x^3-x，将-x^3-x减去-x^3+x^2得到-x^2，将-x^2除以x^2得到1，将1乘以x^2+1得到x^2+1，将x^2+1减去x^2-2x得到2x+1，因此x^4+x^3-2x^2-2x+1÷x^2+1=x^2-x+(-2x+1)/(x^2+1)。

3. 将x^3+2x^2-x-2除以x+3。

将x+3作为除数，将x^3+2x^2-x-2写在长除法的第一行，将x^3除以x得到x^2，将x^2乘以x+3得到x^3+3x^2，将x^3+3x^2减去x^3+2x^2得到x^2+x-2，将x^2+x-2除以x得到x+1，将x+1乘以x+3得到x^2+4x+3，将x^2+4x+3减去x^2+x-2得到3x+5，因此x^3+2x^2-x-2÷x+3=x^2+x+1余数5。

4. 将x^3+3x^2+2x-4除以x-2。

将x-2作为除数，将x^3+3x^2+2x-4写在长除法的第一行，将x^3除以x得到x^2，将x^2乘以x-2得到x^3-2x^2，将x^3-2x^2加上3x^2得到x^3+x^2，将x^3+x^2除以x得到x^2，将x^2乘以x-2得到x^3-2x^2，将x^3-2x^2加上2x得到x^3-2x^2+2x，将x^3-2x^2+2x除以x得到x^2-2x+2，将x^2-2x+2乘以x-2得到x^3-4x^2+8x-4，将x^3-4x^2+8x-4减去x^3+3x^2+2x-4得到-7x^2+6x，将-7x^2+6x除以x得到-7x+6，因此x^3+3x^2+2x-4÷x-2=x^2+x+(-7x+6)/(x-2)。

5. 将x^3-4x^2+5x-2除以x-1。

将x-1作为除数，将x^3-4x^2+5x-2写在长除法的第一行，将x^3除以x得到x^2，将x^2乘以x-1得到x^3-x^2，将x^3-x^2加上-4x^2得到x^3-5x^2，将x^3-5x^2除以x得到x^2，将x^2乘以x-1得到x^3-x^2，将x^3-x^2加上5x得到x^3-2x^2+5x，将x^3-2x^2+5x除以x得到x^2-2x+5，将x^2-2x+5乘以x-1得到x^3-3x^2+7x-5，将x^3-3x^2+7x-5加上3得到x^3-3x^2+7x-2，因此x^3-4x^2+5x-2÷x-1=x^2-2x+5余数-2。

6. 将x^4+2x^3-3x^2-x+2除以x-2。

将x-2作为除数，将x^4+2x^3-3x^2-x+2写在长除法的第一行，将x^4除以x得到x^3，将x^3乘以x-2得到x^4-2x^3，将x^4-2x^3加上2x^3得到x^4, 将x^4除以x得到x^3，将x^3乘以x-2得到x^4-2x^3，将x^4-2x^3加上-3x^2得到x^4-2x^3-3x^2，将x^4-2x^3-3x^2除以x得到x^3-2x^2，将x^3-2x^2乘以x-2得到x^4-4x^3+4x^2，将x^4-4x^3+4x^2加上-x+2得到x^4-4x^3+4x^2-x+2，因此x^4+2x^3-3x^2-x+2÷x-2=x^3-2x^2+4x-1余数4。

7. 将x^5-x^4+2x^3-4x^2+3x-1除以x-1。

将x-1作为除数，将x^5-x^4+2x^3-4x^2+3x-1写在长除法的第一行，将x^5除以x得到x^4，将x^4乘以x-1得到x^5-x^4，将x^5-x^4加上x^4得到x^5，将x^5除以x得到x^4，将x^4乘以x-1得到x^5-x^4，将x^5-x^4加上2x^3得到x^5+2x^3，将x^5+2x^3除以x得到x^4+2x^2，将x^4+2x^2乘以x-1得到x^5-x^4+2x^3-2x^2，将x^5-x^4+2x^3-2x^2减去4x^2得到x^5-x^4+2x^3-6x^2，将x^5-x^4+2x^3-6x^2加上3x得到x^5-x^4+2x^3-3x^2+3x，将x^5-x^4+2x^3-3x^2+3x除以x得到x^4-x^3+2x^2-3x+3，将x^4-x^3+2x^2-3x+3乘以x-1得到x^5-x^4+2x^3-4x^2+3x-2，因此x^5-x^4+2x^3-4x^2+3x-1÷x-1=x^4-x^3+2x^2-3x+3余数-2。

8. 将x^4-2x^3-4x^2+8x-4除以x+2。

将x+2作为除数，将x^4-2x^3-4x^2+8x-4写在长除法的第一行，将x^4除以x得到x^3，将x^3乘以x+2得到x^4+2x^3，将x^4+2x^3减去2x^3-4x^2得到x^4+x^2，将x^4+x^2除以x得到x^3, 将x^3乘以x+2得到x^4+2x^3，将x^4+2x^3减去2x^3-4x^2得到x^4+x^2，将x^4+x^2加上8x得到x^4+2x^3+x^2+8x，将x^4+2x^3+x^2+8x除以x得到x^3+2x^2+x+8，将x^3+2x^2+x+8乘以x+2得到x^4-2x^3-4x^2+8x+16，将x^4-2x^3-4x^2+8x+16减去12得到x^4-2x^3-4x^2+8x+4，因此x^4-2x^3-4x^2+8x-4÷x+2=x^3+2x^2+x+8余数4。

9. 将x^3-x^2+2x-1除以x+1。

将x+1作为除数，将x^3-x^2+2x-1写在长除法的第一行，将x^3除以x得到x^2，将x^2乘以x+1得到x^3+x^2，将x^3+x^2减去x^3-x^2得到2x^2，将2x^2除以x得到2x，将2x乘以x+1得到2x^2+2x，将2x^2+2x减去2x^2+2x-1得到1，因此x^3-x^2+2x-1÷x+1=x^2+2x余数1。

10. 将x^3-4x^2+3x+2除以x-3。

将x-3作为除数，将x^3-4x^2+3x+2写在长除法的第一行，将x^3除以x得到x^2，将x^2乘以x-3得到x^3-3x^2，将x^3-3x^2加上-4x^2得到x^3-7x^2，将x^3-7x^2除以x得到x^2,将x^2乘以x-3得到x^3-3x^2,将x^3-3x^2加上3x得到x^3-4x^2+3x，将x^3-4x^2+3x除以x得到x^2-4x+3，将x^2-4x+3乘以x-3得到x^3-7x^2+15x-9，将x^3-7x^2+15x-9加上11得到x^3-7x^2+15x+2，因此x^3-4x^2+3x+2÷x-3=x^2-4x+5余数17。

11. 将x^4+2x^3-4x^2-6x+9除以x+2。

将x+2作为除数，将x^4+2x^3-4x^2-6x+9写在长除法的第一行，将x^4除以x得到x^3，将x^3乘以x+2得到x^4+2x^3，将x^4+2x^3减去2x^3-4x^2得到x^4-4x^2，将x^4-4x^2除以x得到x^3,将x^3乘以x+2得到x^4+2x^3，将x^4+2x^3减去2x^3-4x^2得到x^4-4x^2，将x^4-4x^2减去6x^2得到x^4-10x^2，将x^4-10x^2加上9x得到x^4+9x-10x^2，将x^4+9x-10x^2除以x得到x^3+9-10/x，因此x^4+2x^3-4x^2-6x+9÷x+2=x^3+9-10/(x+2)。

12. 将x^3+4x^2+3x-2除以x-2。

将x-2作为除数，将x^3+4x^2+3x-2写在长除法的第一行，将x^3除以x得到x^2，将x^2乘以x-2得到x^3-2x^2，将x^3-2x^2加上4x^2得到x^3+2x^2，将x^3+2x^2除以x得到x^2+2x，将x^2+2x乘以x-2得到x^3+2x^2-4x，将x^3+2x^2-4x加上3x得到x^3+2x^2-x，将x^3+2x^2-x除以x得到x^2+2x-1，因此x^3+4x^2+3x-2÷x-2=x^2+2x-1余数0。

13. 将x^4-3x^3-2x^2+9x-6除以x-3。

将x-3作为除数，将x^4-3x^3-2x^2+9x-6写在长除法的第一行，将x^4除以x得到x^3，将x^3乘以x-3得到x^4-3x^3，将x^4-3x^3减去-2x^3+6x^2得到x^4-x^3+6x^2，将x^4-x^3+6x^2除以x得到x^3-x^2+6x，将x^3-x^2+6x乘以x-3得到x^4-3x^3+3x^2+18x，将x^4-3x^3+3x^2+18x减去24x-6得到x^4-3x^3+3x^2-6x, 将x^4-3x^3+3x^2-6x除以x-3得到x^3+3x^2+12, 因此x^4-3x^3-2x^2+9x-6÷x-3=x^3-x^2+6x+12余数0。

14. 将x^4+3x^3-2x^2-5x-6除以x+1。

将x+1作为除数，将x^4+3x^3