等比数列是指一个数列中任意两个相邻的数之比都相等。如果一个等比数列的首项是a，公比是r，第n项是an，那么该等比数列的通项公式为an = a * r^(n-1)。

对于等比数列的前n项和公式，我们可以通过以下方法推导得出：

设等比数列的首项为a，公比为r，前n项和为Sn。

首先，我们将等比数列的前n项展开：

a, ar, ar^2, ar^3, ..., ar^(n-2), ar^(n-1)

将这些项相加，得到等比数列的前n项和：

Sn = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^(n-2) + ar^(n-1)

接下来，我们将等比数列的首项a提取出来：

Sn = a(1 + r + r^2 + r^3 + ... + r^(n-2) + r^(n-1))

在括号中的部分是一个等比数列的前n项和，可以用等比数列的求和公式求出：

Sn = a(1 - r^n) / (1 - r)

因此，等比数列的前n项和公式为Sn = a(1 - r^n) / (1 - r)。

这个公式可以用来计算等比数列的前n项和，只需要知道等比数列的首项和公比即可。