韦达定理是数学中的一个重要定理，它是一元三次方程求根公式的基础。一元三次方程的一般形式为ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c、d为实数且a≠0。

韦达定理的表述是：一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的三个根x1、x2、x3满足下列关系式：

x1+x2+x3=-b/a

x1x2+x1x3+x2x3=c/a

x1x2x3=-d/a

这个定理的证明可以通过对一元三次方程进行配方得到。具体来说，我们可以将原方程写成(a*x^2+b)*x^1+(c*x+d)*x^0=0的形式，然后将左侧进行配方，得到一个二次方程和一个一次方程的乘积。然后根据二次方程的求根公式，我们可以求出这个二次方程的两个根，再进一步求得一元三次方程的三个根。

韦达定理的应用非常广泛，特别是在工程和科学领域中。例如，在控制系统中，我们常常需要求解一些复杂的方程组，韦达定理可以帮助我们简化这个过程，从而提高计算的效率。

总之，韦达定理是一元三次方程求根公式的基础，它的表述简洁明了，应用广泛，是数学中的一个重要定理。