反函数导数求导是微积分中的一个重要概念，它在解决反函数导数问题时有着重要的应用。

首先，我们需要知道什么是反函数。如果一个函数 f(x) 的定义域和值域相互对应，那么它就可以有一个反函数 f^(x)，它的定义域和值域与原函数相反。例如，对于函数 y = x^2，它的反函数是 x = \sqrt。

当我们求反函数的导数时，就需要用到反函数导数求导的方法。具体来说，我们可以用以下公式来求反函数的导数：

\fracf^(x) = \frac{f'(f^(x))}

其中，f'(x) 表示函数 f(x) 的导数。这个公式的推导可以通过链式法则和反函数的定义来得到。

我们可以通过一个例子来解释这个公式的应用。假设有一个函数 y = e^，它的反函数是 x = \frac\ln(y)。我们想要求反函数在 y = 1 时的导数。

首先，我们需要求出函数 y = e^ 在 x = 0 处的导数。根据链式法则，我们有：

\frac = \frace^ = 2e^

接下来，我们需要求出反函数在 y = 1 处的导数。根据反函数导数求导公式，我们有：

\fracx = \frac{\frac} = \frac{2e^} = \frac

因此，反函数在 y = 1 处的导数为 1/2。

总之，反函数导数求导是微积分中的一个基本概念，它在求解反函数导数问题时有着重要的应用。