三角形中线定理是解决三角形内部线段相关问题的一个重要公式。它的正式表述是：三角形中线长等于底边一半。这个公式的证明可以通过两种方法来完成。

方法一：

假设三角形ABC的底边为BC，中线DE将BC分成两个等长的线段BD和DC。则有DE || AB，DE的长度为BC的一半。连接AE、CD两条线段，可以得出三角形ADE和三角形DCB是相似的。因此，我们可以利用相似三角形的性质，得出以下公式：

DE/AB = AE/AD

CD/BC = BD/DC

根据题目中所给的条件，可以得出DE=BC/2，因此，将此值代入上式中，可以得出AE=AD/2，即三角形ABC中线AE等于底边BC的一半。

方法二：

将三角形ABC翻折成三角形A'B'C'，并将中线DE旋转90度，使其与C'A'重合。如下图所示：

由于C'D=BD，所以A'D=AB/2。又因为A'D=AE，所以三角形AED与三角形A'DC'相似。由此，我们可以得出以下公式：

AD/AC = AE/A'D

因为AC=AB/2，A'D=AB/2，所以将其代入公式中，可以得出AE=AD/2，即三角形ABC中线AE等于底边BC的一半。

综上所述，我们可以得出三角形中线定理公式：三角形中线长等于底边一半。这个公式在解决三角形内部线段相关问题时非常有用，可以帮助我们更好地理解三角形的性质和特点。