平方根式是一种数学表达式，它表示一个数的平方根。平方根式的计算方法有很多种，下面我们来讲一下其中的两种常见方法。

第一种方法：分解因数法

我们可以将平方根的被开方数进行分解因数，然后将相同的因数提出来，最后再进行化简。例如，计算√75：

首先，将75进行分解因数，得到75=3×5×5。

然后，将相同的因数提出来，得到√75=√(3×5×5)=√3×√(5×5)=5√3。

最后，将化简后的式子写成最简形式即可，即√75=5√3。

第二种方法：长除法

长除法也可以用来计算平方根式，它的步骤如下：

1. 将被开方数写在长除法的左侧，并按照从右往左的顺序将它们分成一组数字，每组包含两个数。

2. 从左往右，找到最大的数，它的平方小于或等于这个组数字的值，并将其写在商的左侧。

3. 将这个数乘以自己，然后减去这个组数字的值，得到余数。

4. 把下一组数字带入余数的右侧，并在商的右侧写下一个点，表示小数点的位置。

5. 在余数的右侧加上两个0，并重复第2-4步，直到余数为0或者已经计算到所需的精度为止。

例如，计算√75：

首先，将75分成一组数字：7和5。

然后，从左往右找到最大的数，它的平方小于或等于75，这个数是8，将它写在商的左侧。

接着，将8乘以自己，得到64，将它减去75，得到余数11。

将下一组数字5带入余数的右侧，并在商的右侧写下一个点，得到8.。

将余数11加上两个0，得到110。

再从左往右找到最大的数，它的平方小于或等于110，这个数是10，将它写在商的右侧。

将10乘以自己，得到100，将它减去110，得到余数10。

将下一组数字0带入余数的右侧，并在商的右侧写下一个点，得到8.9。

将余数10加上两个0，得到1000。

由于余数为0，计算结束，最终结果为√75=8.66025。

以上是两种计算平方根式的常见方法，可以根据实际情况选择适合自己的方法进行计算。