郑州市有很多私立小学，每所学校的入学条件可能有所不同，但大多数私立小学都有以下的入学条件：

第一，年龄要求。一般来说，小学入学的年龄是六岁或七岁，但不同的学校可能会有不同的规定。有些学校要求学生必须在某一年的某个月份前出生，才能被录取。

第二，家庭背景。有些私立小学会优先考虑有名人或富豪背景的学生，这些学生的入学门槛相对较低。

第三，学习成绩。私立小学对学生的学习成绩有着很高的要求，一般要求学生在各个学科都要有优异的表现。

第四，面试。大多数私立小学都会要求学生参加面试，通过面试后才有可能被录取。面试内容可能包括学习成绩、家庭背景、性格特点等方面的考察。

需要注意的是，私立小学的入学条件并非固定不变的，可能会根据学校的需求和招生计划进行调整。因此，对于想要入读私立小学的家长来说，了解不同学校的入学条件，提前做好准备是非常重要的。