白居易是唐代著名诗人，其作品中有一组名为《忆江南三首》的古诗，分别为《江南好》、《江南忆》、《江南曲》。这三首诗均写于白居易晚年，表达了他对故乡江南的思念之情。

《江南好》一诗，描绘了江南的美景和优美的自然环境。诗中“烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家”一句，生动地表现了江南水乡的夜景和酒家的繁华景象。而“乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄”一句，则描绘了春天江南的绚丽景象。整首诗意境优美，写景生动，让人感受到江南水乡的美。

《江南忆》一诗，表达了白居易对江南故乡的思念之情。诗中“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”一句，表现了江南春天的美景。而“重帏深下莫愁堂，卧后清宵细细长”一句，则表现了白居易对故乡的思念之情。整首诗表现出了白居易对故乡的深深眷恋之情。

《江南曲》一诗，则表达了白居易对家人的关爱之情。诗中“家在东南路，身居异乡人”一句，表现了白居易在异乡的孤独感受。而“多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节”一句，则表现了白居易对家人的思念之情。整首诗表现出了白居易对家人的深深关爱之情。

总的来说，这三首古诗描绘了白居易对江南故乡的深深眷恋，表达了他对故乡的思念之情。整首诗意境优美，情感真挚，让人感受到白居易对家乡的深深眷恋之情。