有理数和无理数是数学中的两个基本概念。它们分别用于描述可以表示为分数和不能表示为分数的数字。在实际问题中，这两种数的应用范围非常广泛，因此对于它们的定义需要精确一些。

首先，有理数是指可以表示为两个整数之比的数。例如，2/3、-5/7、0和1都是有理数。有理数可以用分数形式表示，并且可以用小数形式表示为有限小数或无限循环小数。有理数的集合通常用Q表示。

其次，无理数是指不能表示为两个整数之比的数。例如，圆周率π、自然常数e和根号2都是无理数。无理数不能用分数形式表示，而是用无限不循环小数形式表示。无理数的集合通常用R-Q表示。

需要注意的是，有理数和无理数的定义是互相补充的。也就是说，任何一个实数都是有理数或无理数中的一个。因此，有理数和无理数构成了实数集合R。

总之，有理数和无理数是数学中非常重要的基本概念。它们的定义需要非常精确，以确保在实际问题中应用时不会出现混淆和错误。