ln1/x的导数是怎么求的？

首先，我们需要知道ln函数的导数公式：如果y = ln x，那么y' = 1/x。

现在，我们要求的是ln1/x的导数。我们可以将1/x视为另一个函数f(x)，那么ln1/x就可以写成ln f(x)的形式。

根据链式法则，ln f(x)的导数等于ln函数对f(x)的导数与f(x)对x的导数的乘积。因此，我们需要求出ln1/x对1/x的导数和1/x对x的导数。

首先，求出ln1/x对1/x的导数。设y = ln1/x，那么y可以表示为y = ln f(x)，其中f(x) = 1/x。根据链式法则，有：

y' = (ln f(x))' = f'(x)/f(x)

将f(x)代入上式得：

y' = (ln 1/x)' = -1/x^2

其次，求出1/x对x的导数。根据幂函数求导法则，有：

(1/x)' = -1/x^2

将上述结果代入链式法则，得到：

(ln 1/x)' = -1/x * -1/x^2 = 1/x^2

因此，ln1/x的导数为1/x^2。

综上所述，ln1/x的导数可以通过两个步骤求出：先求出ln1/x对1/x的导数，再求出1/x对x的导数，最后将两个结果相乘即可。