在数学中，正整数指的是1、2、3、4……一直往上数的整数。而非正整数则是相对于正整数的概念，指的是0以及比0小的整数，即-1、-2、-3、-4……等等。可以看出，非正整数是包括了0在内的一组整数。

同样地，非负整数也是相对于正整数的概念，它指的是包括0和所有正整数的一组整数，即0、1、2、3、4……等等。可以看出，非负整数包括了正整数在内，而不包括负整数。

因此，非正整数和非负整数的区别在于它们对0的处理方式不同。非正整数包括了0在内，而非负整数则不包括负整数。

在实际应用中，我们常常需要对整数进行分类讨论，而非正整数和非负整数就是其中两个重要的概念。对于某些问题，只需要考虑非负整数就可以了，而对于另一些问题，则需要考虑非正整数。在进行数学推导和证明时，对于这些概念的理解和应用也是非常重要的。