数列求和在数学中是一个非常基础而重要的概念。在数列中，每个数都有一个特定的位置，而数列求和就是将这些数相加，得到一个总和。在本文中，我们将介绍几种常见的数列求和方法及例题及答案。

方法一：等差数列求和公式

等差数列是指每个数与它后面的数之差都相等的数列。对于等差数列，我们可以使用等差数列求和公式来求得它的总和。假设等差数列的首项为a，公差为d，共有n项，则该等差数列的总和为：

S = n/2 * [2a + (n-1)d]

例如，对于等差数列1, 3, 5, 7, 9，它的首项为1，公差为2，共有5项，因此它的总和为：

S = 5/2 * [2*1 + (5-1)*2] = 25

方法二：等比数列求和公式

等比数列是指每个数与它前面的数之比都相等的数列。对于等比数列，我们可以使用等比数列求和公式来求得它的总和。假设等比数列的首项为a，公比为r，共有n项，则该等比数列的总和为：

S = a*(1-r^n)/(1-r)

例如，对于等比数列1, 2, 4, 8，它的首项为1，公比为2，共有4项，因此它的总和为：

S = 1*(1-2^4)/(1-2) = 15

方法三：差分法

差分法是一种通过求每个数与它前面的数之差来求得数列总和的方法。对于数列a1, a2, a3, ..., an，我们可以先求出差分数列b1, b2, b3, ..., bn-1，其中bi = ai+1 - ai。然后将差分数列的总和累加起来，再加上数列的首项即可得到数列的总和。

例如，对于数列1, 3, 5, 7，它的差分数列为2, 2, 2，因此它的总和为：

S = 1 + 2 + 2 + 2 = 7

通过以上三种方法，我们可以求得各种类型的数列的总和。在解题时，我们可以根据题目给出的数列类型来选择相应的求和方法。