《项羽本纪》是《史记》中的一篇章节，记载了项羽的生平事迹。在这篇文章中，我们将对《项羽本纪》中的节选进行翻译和注释。

1. 项羽自立为西楚霸王，号曰“项王”，称制天下，诸侯皆属焉。

翻译：项羽自称西楚霸王，号称“项王”，统治整个天下，各个诸侯都归顺于他。

注释：项羽是中国战国时期的一个军事将领，他曾经率领西楚军队与秦朝进行了多次战争。在最后一次战争中，项羽打败了秦朝的军队，自立为西楚霸王，成为了中国历史上的一个有名的人物。

2. 鸿门宴，项羽被困，以玉玦投壶为誓，割鸡盟曰：“与汉王共王天下。”

翻译：在鸿门宴上，项羽被困住了，他拿出玉玦投入壶中发誓，然后割下一只鸡为盟，誓言：“与汉王一起共同统治天下。”

注释：鸿门宴是项羽和汉王刘邦之间的一次会面，这次会面的结果是项羽被困住了。为了表明自己的决心，项羽割下了一只鸡为盟，表示自己愿意与汉王刘邦共同统治天下。

3. 长平之战，项羽败于刘邦，退守垓下，遂自刎。

翻译：在长平之战中，项羽被刘邦打败了，退守到垓下，最终自杀身亡。

注释：长平之战是项羽与刘邦之间的一次决战，这场战争以刘邦的胜利结束。在战争失败后，项羽选择了自杀，这也是他生命中最后的一次决定。

以上就是《项羽本纪》节选的翻译和注释，这些内容展示了项羽的一生和他的重要历史事件。这篇文章不仅有助于读者了解中国历史，还有助于读者了解中国文化和价值观。