cos2x是cosx的一个变形，它的变化方式可以通过三角函数的双角公式来描述。

首先，我们知道cosx可以写成cos(2x/2)，也就是cosx的两倍角。根据三角函数的双角公式cos2x = cos²x - sin²x，我们可以将cos(2x/2)带入得到cos2x = cos²(2x/2) - sin²(2x/2)。

接着，我们可以进一步利用三角函数的半角公式cos²(θ/2) = (1 + cosθ)/2和sin²(θ/2) = (1 - cosθ)/2，将上式中的cos²(2x/2)和sin²(2x/2)分别代入，得到cos2x = (1 + cosx)(1 - cosx) = 1 - cos²x。

因此，我们可以得出cos2x与cosx的关系式：cos2x = 1 - cos²x。这意味着，如果我们已知cosx的值，就可以通过这个公式计算出cos2x的值。

在实际应用中，cos2x常常用于解决一些三角函数的问题，比如求解三角函数方程、证明三角函数恒等式等等。因此，学好cos2x的变化方式对于我们理解和应用三角函数具有重要意义。