在金融领域中，经常需要计算一段时间内的平均收益率，以评估投资产品的表现。而这里介绍的几何平均收益率，是一种更加精确的计算方法。

首先，我们需要了解几何平均数的概念。几何平均数是一组数的乘积开n次方，其中n为数的个数。例如，对于数列1、2、3，它们的几何平均数为（1×2×3）^（1/3）=1.817。

在金融领域中，我们可以将每个投资期间的收益率乘起来，然后开n次方得到几何平均收益率。假设我们有n个投资期间，分别获得收益率为r1、r2、r3……rn，那么它们的几何平均收益率为：

G = (1+r1) × (1+r2) × (1+r3) × …… × (1+rn) ^（1/n）-1

这个公式看起来有些复杂，但是我们可以通过一些简单的推导来理解它。

首先，我们可以将每个收益率转换为增长率，即：

1+ri = 1+gi

其中gi为ri所代表的增长率。因此，我们可以将公式改写为：

G = (1+g1) × (1+g2) × (1+g3) × …… × (1+gn) ^（1/n）-1

接着，我们可以使用对数化简的方法将它转化为加法形式，即：

ln(1+g1) + ln(1+g2) + ln(1+g3) + …… + ln(1+gn) / n

最后，我们可以将它转化回指数形式，得到最终的公式：

G = e^（(ln(1+g1) + ln(1+g2) + ln(1+g3) + …… + ln(1+gn)) / n）-1

这个公式看起来有些复杂，但是它能够更加准确地计算出一段时间内的平均收益率，尤其适用于长期投资和复合收益率的计算。

总之，几何平均收益率的计算公式基于几何平均数的概念，通过对数化简和指数转化等方法，得出一个更加精确的计算方法。