公历和农历都是人们用来记录时间的方法，但它们之间有很大的区别。

公历是一种以太阳运动为基础的时间记录方式，也称为阳历。它以一年的时间为基础，将一年分为365天或366天（闰年），并将这些天数分为12个月份。每个月的天数大多是28、29、30、31天不等。公历源于罗马共和国时期，约公元前46年由凯撒大帝颁布，并由教皇格里高利十三世在公元1582年进行了改革，成为现代的公历。

农历是一种以月亮运动为基础的时间记录方式，也称为阴历。它以一年的时间为基础，将一年分为12个月，每个月以一个新月为起点，分别称为正月、二月、三月……到十二月。农历的一个月份通常为29或30天，一年的总天数为354天或355天。农历主要流行于中国、朝鲜、越南等东亚国家。

公历和农历之间最明显的区别是它们确定新一年的时间不同。公历新年始于1月1日，而农历新年则在春节前夕的农历腊月二十九或三十日。此外，公历和农历的月份和日期也不相同。公历的每个月份都有确定的天数，而农历则因为是以月亮的运动为基础，所以每个月的天数是不确定的。

另外，公历被广泛使用于国际交流、商业活动、政府记录和教育系统中，而农历则主要用于中国传统文化、农业生产和节日庆祝。虽然现代社会已经普遍使用公历，但在一些特定场合和传统文化中，农历仍然具有很大的影响力。

总的来说，公历和农历都是人们用来记录时间的方式，它们分别以太阳和月亮的运动为基础，各有其特点和用途。