17阶司南出18的概率是一个数学难题，需要仔细分析和计算。在司南游戏中，由于每个数字出现的概率相等，因此我们可以通过计算全部可能出现的情况和符合条件的情况来得出概率。

首先，17阶司南一共有17个方格，每个方格上都可以出现1至17的数字。因此，总共可能出现的情况有17的17次方（即17^17）种。而要计算出出现18的情况，需要考虑每个方格上的数字之和是否等于18。

考虑到方格的对称性，我们可以将17阶司南分为中心点、中心十字和四个角落。对于中心点和中心十字，它们的数字之和可以为18、19或20。而对于四个角落，它们的数字之和只能为18或20。

因此，符合条件的情况有多少呢？根据计算，中心点为18的情况有1种，中心十字为18的情况有16种，中心十字为19的情况有32种，中心十字为20的情况有16种，角落为18的情况有4种，角落为20的情况有4种。将它们加起来，一共有73种符合条件的情况。

将符合条件的情况数除以总共可能出现的情况数，即可得出17阶司南出18的概率。计算结果为73/17的17次方，约等于0.000027。也就是说，17阶司南出18的概率非常小，几乎可以忽略不计。

总之，计算17阶司南出18的概率需要考虑全部可能出现的情况和符合条件的情况，是一项复杂而有趣的数学难题。