二次函数是一种常见的数学函数，其定义为：$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中 $a, b, c$ 是实数且 $a \neq 0$。关于二次函数的定义域，我们需要注意到，对于所有实数 $x$，二次函数 $f(x)$ 的值都存在。因此，其定义域为全体实数集合 $\mathbb$，即 $D_f = \mathbb$。

我们可以通过一些简单的图像来帮助理解二次函数的定义域。下面是一个典型的二次函数图像示例：


在上图中，我们可以看到，这个二次函数的图像是一个开口向上的抛物线，它在 $x$ 轴上有两个交点。这意味着，对于任何一个实数 $x$，我们都可以通过将其代入二次函数的公式中来计算出 $f(x)$ 的值。因此，二次函数的定义域为全体实数集合 $\mathbb$。

总之，二次函数的定义域是全体实数集合 $\mathbb$，它可以通过函数公式 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 来表示。无论是通过函数图像还是公式，我们都可以理解二次函数的定义域及其特点。