最小的质数是2，因为质数是只能被1和自己整除的数，而2只能被1和2整除，没有其他的因数。

至于最大的质数，目前还没有找到一个确定的答案。数学家们一直在寻找更大的质数，他们使用各种方法和算法来寻找更大的质数，但每次发现的质数都被证明只是之前已经发现的质数的“孪生质数”（即与之相差2的质数）。

当前已知的最大质数是2的82,589,933次方减1，这个质数有24,862,048个数字，是由一台名为“史蒂文森”的计算机在2018年1月找到的。但是，这个质数只是一个孪生质数对中的一个，因此我们仍然在寻找更大的质数。

在数学领域中，尝试找到最大的质数已经成为一项有趣的挑战，因为这需要使用到各种技术和算法，并且需要耗费大量时间和精力。