比值判别法是一种常用的数列收敛性判断方法。对于一个正项级数 ∑an，如果在极限存在的情况下，an+1/an 的极限值小于1，则级数收敛；如果大于1，则级数发散；如果等于1，则比值法不适用。

比值判别法的思路是将数列中相邻的两项进行比较，得到一个比值，然后判断这个比值是否趋于一个确定的值。如果这个值小于1，则说明数列的项逐渐减小，趋于0，从而级数收敛；如果这个值大于1，则说明数列的项逐渐增大，不趋于0，从而级数发散。如果比值的极限不存在，则说明该法不适用。

比值判别法可以应用于很多级数的收敛性判断中，例如常见的调和级数 ∑1/n，每一项与其后一项的比值为 (n+1)/n，其极限为1，因此比值判别法不适用，需要使用其他方法进行判断。

需要注意的是，比值判别法只适用于正项级数，对于一般级数，需要进行正项级数分解或者使用其他方法进行判断。此外，比值判别法也有一定的局限性，对于某些特殊的级数，可能会出现判断不准确的情况，因此需要根据具体情况灵活运用。