圆周运动是指物体以固定半径绕一个圆心做匀速运动的情况。频率是指单位时间内重复发生的次数，对于圆周运动，它的频率公式可以用以下表达式来表示：

f = v / (2πr)

其中，f代表圆周运动的频率，v代表物体的线速度，r代表圆的半径，而2π代表圆的周长。

这个公式的推导可以通过以下步骤得出：

首先，我们可以将圆周运动视为物体做匀速直线运动的组合。由于圆周运动的路径是一个圆，因此我们可以将圆的周长L表示为：

L = 2πr

接下来，我们可以将物体的速度表示为v，并将它与圆周运动的时间t相乘，即：

v × t = L

将L代入上式中，我们可以得到：

v × t = 2πr

将上式变形，我们可以得到：

t = 2πr / v

由于频率f等于单位时间内重复发生的次数，因此我们可以将t表示为1/f，即：

1/f = 2πr / v

移项并化简，我们就可以得到圆周运动的频率公式：

f = v / (2πr)

因此，当我们已知圆周运动的半径和线速度时，就可以用这个公式来计算它的频率。这个公式在物理学、天文学等领域中都有广泛应用，能够帮助我们更好地理解和研究圆周运动的特性。