根二是有理数吗？这是一个非常有趣的数学问题。在第二课时的视频中，老师为我们详细地讲解了这个问题的解答过程。

首先，我们需要明确什么是有理数。有理数可以表示为两个整数的比值，如1/2、-3/4等等。而无理数则不能表示为两个整数的比值，如圆周率π、自然常数e等。根据这个定义，我们可以得出结论：如果根二是有理数，那么它必然可以表示为两个整数的比值。

接着，老师给出了一个证明方法，即反证法。假设根二可以表示为两个整数的比值，即根二 = a/b（a、b为整数，且a、b互质）。那么，我们可以将上式两边平方得到2 = a²/b²。这时，我们可以发现一个问题：2是一个质数，而它在分母b²中的因子只有2，而在分子a²中的因子必然也只有2。这就导致了a²必须是2的偶数次幂，但是这与a、b互质的前提条件相矛盾。因此，我们可以得出结论：根二不是有理数。

最后，老师给出了根二是无理数的证明方法，即基于数学中的勾股定理。这个证明方法比较复杂，需要用到一些高中数学的知识点。但是，通过这个证明，我们可以更深入地理解根二不是有理数的原因。

总之，在这堂课中，我们学习了根二是不是有理数这个有趣的数学问题。通过老师的讲解，我们掌握了证明方法，更加深入地理解了这个问题。