加权算术平均数是统计学中常用的一种平均数计算方法，它可以用于处理具有不同重要性或权重的数据。而平方则是数学中一个基本的运算符号，表示将一个数自乘一次。那么，加权算术平均数公式平方又是什么意思呢？

首先，我们来看一下加权算术平均数的计算公式：

$$\bar = \frac^w_i x_i}^w_i}$$

其中，$\bar$表示加权算术平均数，$x_i$表示第$i$个数据点的取值，$w_i$表示第$i$个数据点的权重，$n$表示数据点的总数。

而当我们对这个公式进行平方运算时，会得到以下的表达式：

$$(\bar)^2 = \left(\frac^w_i x_i}^w_i}\right)^2$$

这个表达式可以理解为，我们先计算出加权算术平均数，然后将其自乘一次，得到一个新的数值。

那么这个新的数值有什么意义呢？从数学角度来说，平方运算可以使得小数变得更大，从而更能突出数据的差异性。具体来说，当数据点的权重越高，其对加权算术平均数的影响也就越大，因此平方运算可以更好地反映数据点之间的权重差异，从而更精确地衡量数据的平均值。

总之，加权算术平均数公式平方是一种常用的统计计算方法，可以帮助人们更准确地理解数据的分布情况。