在统计学中，我们经常需要计算样本的方差。当我们有三个或多个样本时，我们需要计算三个样本合并的方差。下面我们将介绍三个样本合并方差的计算公式。

假设我们有三个样本，分别为$X_1, X_2, X_3$，每个样本的大小分别为$n_1, n_2, n_3$，样本均值分别为$\bar, \bar, \bar$，样本方差分别为$s_1^2, s_2^2, s_3^2$。

第一种计算三个样本合并方差的公式是加权平均方差法。这种方法假设每个样本的方差是相等的，即$s_1^2=s_2^2=s_3^2$。合并方差公式可以写成：

$$s_^=\frac$$

第二种计算三个样本合并方差的公式是不加权平均方差法。这种方法假设每个样本的方差是不相等的，即$s_1^2, s_2^2, s_3^2$不相等。合并方差公式可以写成：

$$s_^=\frac+\frac{(n_1(\bar-\bar_)^2+n_2(\bar-\bar_)^2+n_3(\bar-\bar_)^2)}$$

其中，$\bar_$是三个样本的加权平均数，即

$$\bar_=\frac{n_1\bar+n_2\bar+n_3\bar}$$

第三种计算三个样本合并方差的公式是加权平均方差法的修正版。这种方法假设每个样本的方差是相等的，即$s_1^2=s_2^2=s_3^2$。合并方差公式可以写成：

$$s_^=\frac\cdot\frac$$

这个修正版的公式相对于加权平均方差法，可以更好地反映样本方差的真实情况。

以上就是三个样本合并方差的计算公式。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。