平行线的性质是初中数学中非常重要的一部分内容，学生们需要深入理解和掌握其中的各种定理和推论。下面是一份优秀的平行线的性质第2课时教案，旨在帮助学生更好地掌握这一知识点。

一、知识目标

1. 复习上节课的内容，加深对平行线的定义和性质的理解；

2. 学习平行线与角平分线的性质，了解相应的定理和推论；

3. 能够应用所学知识解决相关问题。

二、教学重点

1. 平行线与角平分线的性质；

2. 相关定理和推论的理解和应用。

三、教学难点

1. 如何正确应用定理和推论解决问题；

2. 如何将所学知识与实际问题相结合。

四、教学方法

1. 讲授法：讲解知识点、定理和推论；

2. 互动探究法：与学生一起探究和发现相关性质；

3. 案例分析法：通过实例分析加深学生对知识点的理解和应用能力。

五、教学过程

1. 复习

上节课我们学习了平行线的定义和性质，回顾一下：

（1）两条直线如果在同一平面内，且不相交，则称这两条直线是平行线；

（2）平行线具有对应角相等、内错角相等、同旁内角相等和同旁外角相等的性质。

2. 角平分线的性质

（1）定义：角平分线是指将一个角平分成两个相等的角的线段。

（2）性质：一条角平分线将一个角分成两个相等的角。

（3）证明：略。

3. 平行线与角平分线的性质

（1）定理1：平行线上的任意一条角平分线，将这两条平行线分成的两组同旁内角互相相等。

（2）定理2：如果两条平行线被一条角平分线相交，则所成的相邻角互相互补。

（3）证明：略。

4. 实例分析

（1）例1：如图，AB∥CD，∠ABC=60°，AE是∠BAD的平分线，求∠ECD的度数。

解：由定理1，∠EAB=∠BAD/2=60°/2=30°，因为∠ABC=60°，所以∠ABE=∠EAB=30°。

又因为AB∥CD，所以∠ECD=∠ABE=30°，答案为30°。

（2）例2：如图，AB∥CD，∠ABC=40°，∠AED=60°，求∠BCE的度数。

解：由定理2，∠AEB+∠BED=180°，∠AEB=∠ABC=40°，∠BED=∠AED/2=60°/2=30°。

又因为AB∥CD，所以∠BCE=∠BED=30°，答案为30°。

六、课堂练习

1. 如图，AB∥CD，∠ABE=50°，∠BEC=100°，求∠CDE的度数。

2. 如图，AB∥CD，∠ABE=40°，∠ECD=70°，求∠BCE的度数。

3. 如图，AB∥CD，∠ABC=70°，∠CED=110°，求∠AED的度数。

七、作业

完成课堂练习题。