我手头上有两套房产，而且两套房子都没有贷款，这让我想到了一个问题：我能否再购买第三套房产呢？

首先，我们需要了解一下有关房产购买的政策。根据现行的房屋购买政策，个人在购买第三套房产时需要缴纳较高的税费，这其中包括房产税和契税等。因此，如果我想购买第三套房产，必须要承担更高的经济压力。

其次，我们需要考虑到自身的经济实力。如果我的经济能力能够承担第三套房产的购买和后续的维护费用，那么购买第三套房产的可能性就会更大。但是，如果我的经济实力不足以支撑购买第三套房产，那么就需要慎重考虑了。

最后，我们还需要考虑到未来的发展和变化。如果我认为未来可能需要搬迁或者出售其中一套房产，那么购买第三套房产的可能性就更小了。

综上所述，我名下有两套房产但没有贷款，想要购买第三套房产需要考虑到政策、经济实力和未来的变化等多方面的因素。只有在这些因素都得到充分考虑的情况下，才能做出明智的决策。