三棱锥外接球是指一个球刚好可以包含住一个三棱锥的所有顶点，使得三棱锥的每一条棱都与球面相切。求三棱锥外接球的半径需要用到一些几何知识和公式。

首先，我们需要知道三棱锥的底面是一个三角形，这个三角形可以看作是一个平面内的圆，其半径为底面的外接圆半径。因此，我们需要求出三角形的外接圆半径。

求三角形外接圆半径的方法有很多种，其中一种比较简单的方法是使用海伦公式。海伦公式可以用来计算任意三角形的面积，其公式为：

s = (a + b + c) / 2

其中，a、b、c为三角形的三条边的长度，s为三角形的半周长。根据海伦公式，我们可以求得三角形的面积：

S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

然后，我们可以使用下面的公式来计算三角形外接圆半径 R：

R = abc / (4S)

其中，a、b、c和S的含义同上。

接下来，我们需要求出三棱锥的高。三棱锥的高是从顶点到底面中心的垂线段，可以通过底面三角形的边长和高来计算。假设三棱锥的高为h，底面三角形的边长为a，则底面三角形的面积为：

S' = √(3) / 4 * a^2

三棱锥的体积为：

V = S' * h / 3

根据三棱锥外接球的定义，球心到三棱锥每个顶点的距离都等于外接球半径R。因此，我们可以使用勾股定理来计算三棱锥的高h：

h^2 = R^2 - (a^2 / 12)

将R的公式代入上式，可得：

h^2 = (abc)^2 / (16S^2) - (a^2 / 12)

然后，我们可以求得外接球半径R：

R = √(h^2 + (a^2 / 12))

综上所述，我们可以通过底面三角形的边长和高来计算三棱锥外接球的半径。计算过程中需要使用到海伦公式、勾股定理等几何知识和公式。