在数学中，连续函数是一种非常重要的函数类型。然而，不是所有的函数都是连续函数。在实际应用中，我们经常遇到一些函数在某些点上有间断。这时，我们就需要将这些间断点进行分类，以便更好地研究这些函数的性质。

在数学中，我们将函数的间断点分为两类：第一类间断点和第二类间断点。

第一类间断点是指函数在该点的左右极限都存在，但是左右极限不相等。在这种情况下，函数在该点处有一个有限的跳跃。例如，函数$f(x)=\beginx,\ x\leq0\\x+1,\ x>0\end$在$x=0$处有一个第一类间断点。因为$f(0^-)=0$，$f(0^+)=1$，所以$f(x)$在$x=0$处有一个跳跃。

第二类间断点是指函数在该点的左右极限中至少一个不存在或为无穷大。在这种情况下，函数在该点处没有跳跃，但是可能存在振荡。例如，函数$f(x)=\sin\frac$在$x=0$处有一个第二类间断点。因为$f(x)$在$x=0$处没有极限，所以$f(x)$在$x=0$处有一个振荡。

总之，第一类间断点和第二类间断点是两种不同的间断点类型。在研究函数性质时，我们需要对它们进行分别讨论。