概述：

在概率论和统计学中，p(ab)和p(a|b)都是表示两个事件之间关系的概率值，但它们之间存在着明显的区别。

正文：

p(ab)是指事件a和事件b同时发生的概率，也可以称之为联合概率。它的计算方式是通过将事件a和事件b发生的概率相乘得到。例如，假设有两个事件a和b，它们分别有50%和30%的概率发生，那么它们同时发生的概率就是0.5*0.3=0.15（即15%）。

p(a|b)是指在事件b发生的条件下，事件a发生的概率，也可以称之为条件概率。它的计算方式是通过将事件a和事件b同时发生的概率除以事件b发生的概率得到。例如，假设有两个事件a和b，它们分别有50%和30%的概率发生，且事件b发生了，那么事件a发生的概率就是0.15/0.3=0.5（即50%）。

从以上的计算方式可以看出，p(ab)的计算只考虑了两个事件同时发生的概率，而p(a|b)则考虑了事件b发生的条件下，事件a发生的概率。因此，它们之间存在着明显的区别。

在实际应用中，p(a|b)的使用更为广泛。例如，在医学领域中，研究某种疾病的发病率时，需要计算患者同时患有某种疾病和某种基因的概率（即p(ab)），以及在已知患者携带某种基因的情况下，患上该疾病的概率（即p(a|b)）。这样可以更加准确地评估患者患病的风险。

总结：

p(ab)和p(a|b)都是表示两个事件之间关系的概率值，但它们之间存在着明显的区别。p(ab)只考虑了两个事件同时发生的概率，而p(a|b)则考虑了事件b发生的条件下，事件a发生的概率。在实际应用中，p(a|b)的使用更为广泛，因为它可以更加准确地评估某个事件发生的概率。