初中数学中有许多重要的公式，掌握这些公式是学好数学的关键。下面列举了一些必背公式以及例题。

1. 直角三角形勾股定理：a²+b²=c²

例如：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长度。

解：根据勾股定理，c²=3²+4²=9+16=25，因此c=5cm。

2. 一次函数的标准式：y=kx+b

例如：已知一次函数图像经过点(2,5)，斜率为3，求该函数的解析式。

解：根据标准式，代入已知条件得到5=3×2+b，因此b=-1，所以该函数的解析式为y=3x-1。

3. 平面内直线的斜率公式：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

例如：已知直线L过点(2,3)和点(4,7)，求该直线的斜率。

解：根据斜率公式，k=(7-3)/(4-2)=2，因此该直线的斜率为2。

4. 二次函数的顶点坐标公式：(h,k)

例如：已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,5)，求a的值。

解：由于顶点坐标为(2,5)，因此二次函数的标准式为y=a(x-2)²+5。又因为二次函数的开口方向向上，所以a>0。代入已知条件得到5=a(0)²+5，因此a=1。

5. 等差数列通项公式：an=a₁+(n-1)d

例如：已知等差数列的首项为3，公差为2，求第7项的值。

解：根据通项公式，a₇=3+(7-1)×2=15，因此第7项的值为15。

以上是初中数学中的一些重要公式和例题，要想掌握这些公式，需要不断地进行练习和总结。