苹果软件申请退款的理由有很多种。首先，如果你购买的软件无法正常运行或者存在严重的错误，你有权要求退款。这种情况下，你需要提供足够的证据来证明软件的问题。

其次，如果你不小心购买了错误的软件或者重复购买了同一款软件，你也可以要求退款。在这种情况下，你需要联系苹果客服，向他们解释情况并提供订单号码和其他必要的信息。

另外，如果你在下载和安装软件时遇到了意外情况，比如网络问题或者系统崩溃，导致软件无法正确安装，你也可以要求退款。这种情况下，你需要联系苹果客服，并提供相关的错误信息和日志。

最后，如果你认为软件的描述或者功能与实际情况不符，或者软件存在欺诈行为，你也有权要求退款。这种情况下，你需要提供足够的证据来证明软件存在问题。

总之，苹果软件申请退款的理由有很多种，但是需要注意的是，只有在符合退款政策的情况下才能申请退款。如果你遇到了问题，可以通过苹果官方网站或者客服联系方式来解决。