a的平方可以表示为a²，它的定义域包括所有实数。在数学中，定义域是指一个函数可以取值的所有可能输入值的集合。因此，a的平方的定义域包括所有实数，即正数、负数和零。

对于任何实数a，a的平方都是一个非负数，因为一个数的平方不可能是负数。例如，2的平方是4，-2的平方也是4，而0的平方是0。因此，a²的定义域是所有实数。

在实际应用中，a的平方在很多场合都会出现。例如，在物理学中，速度的平方可以表示为速度乘以速度，即v²。在几何学中，一个正方形的面积可以表示为边长的平方，即a²。在计算机科学中，a的平方也经常用来计算程序中的数值。

总之，a的平方的定义域是所有实数，它在数学和应用领域都有广泛的应用。