函数单调区间和极值是高中数学中重要的概念。在求解函数单调区间和极值时，需要掌握函数的导数、一阶导数和二阶导数等知识。

首先，我们来了解一下什么是函数单调性。函数单调性是指函数在定义域上的取值随自变量的增大而增大或随自变量的减小而减小。如果函数在定义域上单调递增，那么它的图像从左往右逐渐上升；如果函数在定义域上单调递减，那么它的图像从左往右逐渐下降。

接着，我们来看如何求解函数的单调区间。对于一个函数，如果它在某个区间内单调递增或单调递减，那么这个区间就是函数的单调区间。我们可以通过求解函数的导数来确定函数的单调区间。具体的方法是，求出函数的一阶导数，然后将一阶导数的零点作为分界点，将函数的定义域分为若干个区间，然后判断每个区间内函数的单调性。

最后，我们来看如何求解函数的极值。函数的极值包括极大值和极小值。当函数在某个点取得最大值或最小值时，这个点就是函数的极值点。我们可以通过求解函数的二阶导数来确定函数的极值。具体的方法是，求出函数的二阶导数，然后将二阶导数的零点作为极值点，判断每个极值点是极大值还是极小值。

综上所述，求解函数单调区间和极值是数学中重要的问题。在求解过程中，需要掌握函数的导数、一阶导数和二阶导数等知识，以及判断函数单调性和极值的方法。只有掌握了这些知识和方法，才能更好地解决这类问题。