因数和倍数是数学中的重要概念，它们之间有着密切的关系。一个数的因数是能够整除该数的所有正整数，而一个数的倍数则是由该数乘上任意正整数所得到的数。在数学中，我们常常会遇到一种特殊的等式，它表达了两个数之间因数和倍数的关系。这个等式就是：a × b = gcd(a, b) × lcm(a, b)。

在这个等式中，a和b是两个正整数，gcd(a, b)表示a和b的最大公约数，lcm(a, b)则表示a和b的最小公倍数。最大公约数是指能够同时整除a和b的最大正整数，而最小公倍数则是指a和b的公共倍数中最小的那个数。

这个等式的意义在于，它将两个数的因数和倍数联系了起来。左边的a × b表示a和b的乘积，而右边的gcd(a, b) × lcm(a, b)则表示a和b的最大公约数和最小公倍数的乘积。因为最大公约数和最小公倍数都是a和b的因数，所以它们的乘积也是a和b的因数。同时，因为最大公约数和最小公倍数是a和b的倍数，所以它们的乘积也是a和b的倍数。因此，这个等式可以用来判断两个数之间的因数和倍数关系。

举个例子，假设a=12，b=18。那么它们的最大公约数为6，最小公倍数为36。根据上面的等式，我们可以验证一下：12×18=6×36=216。这个结果意味着，12和18的乘积是它们的最大公约数和最小公倍数的乘积，也就是说12和18的因数和倍数之间确实存在着这样一种关系。

总之，因数和倍数是数学中的重要概念，它们之间存在着密切的关系。通过使用属于因数和倍数关系的等式，我们可以更好地理解这种关系，并在数学问题中应用它们。