间断点是指在数学函数图像上出现的不连续的点，也就是函数图像在该点处不连续或者不可导。在数学中，间断点可以分为三类，分别是第一类间断点、第二类间断点和可去间断点。

第一类间断点是指函数图像在该点处左右极限存在，但是两个极限不相等，也就是左右极限不相等的点。这种间断点通常是由于函数在该点处发生了跳跃，或者是该点处的垂直渐近线穿过了函数图像。例如，函数f(x) = |x|在x=0处就是一个第一类间断点。

第二类间断点是指函数图像在该点处的左右极限都不存在或者为无穷大。这种间断点通常是由于函数在该点处发生了振荡或者是函数图像出现了缺口。例如，函数f(x) = sin(1/x)在x=0处就是一个第二类间断点。

可去间断点是指函数图像在该点处的左右极限都存在，但是函数图像在该点处没有被定义。这种情况通常是由于函数在该点处没有被充分定义或者是被定义为无穷大或者无穷小。例如，函数f(x) = (x-1)/(x-1)在x=1处就是一个可去间断点。

总之，间断点的分类可以帮助我们更好地理解函数的性质和图像，同时也有助于我们更准确地描述和分析数学问题。