二阶伴随矩阵，顾名思义，是一个二阶矩阵的伴随矩阵。在线性代数中，伴随矩阵是一个矩阵的行列式和代数余子式组成的矩阵的转置。

对于一个二阶矩阵A，其伴随矩阵记作adj(A)，其元素按照以下方式计算：

adj(A) = \begin A_ & -A_ \\ -A_ & A_ \end

其中，Aij表示矩阵A中第i行、第j列的元素。

可以通过手动计算一些例子，得出二阶伴随矩阵有以下规律：

1. A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方，其中n为矩阵的阶数。

2. 若A是一个可逆矩阵，则其伴随矩阵为A的逆矩阵与行列式的乘积。

3. 若A是一个对称矩阵，则其伴随矩阵也是对称矩阵。

4. 若A是一个反对称矩阵，则其伴随矩阵同样是一个反对称矩阵。

5. 二阶伴随矩阵是一个非奇异矩阵，即其行列式不为零。

以上是二阶伴随矩阵的一些规律，这些规律在线性代数的相关领域中具有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和处理矩阵运算。