世界七大数学难题是指在数学领域中，被认为是极其困难，目前尚未得到完全解决的七个问题。这些问题包括：黎曼猜想、庞加莱猜想、贝尔斯-康奈尔猜想、费马大定理、四色定理、哥德尔不完备定理以及纳什均衡定理。

黎曼猜想是由德国数学家Bernhard Riemann于1859年提出的。它是关于素数分布规律的一个猜想。该猜想认为，素数的分布呈现出一种特殊的规律性，即大致上呈现出与自然对数的对数函数相似的分布。然而，目前尚未有严格的证明来证实这一猜想。

庞加莱猜想是由法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出的。该猜想是关于三维空间中曲面的性质的一个猜想。猜想认为，任何一个简单的闭曲面都可以通过连续的变形成为一个标准的球面。虽然该猜想在二维空间中已经被证明，但在三维空间中仍然没有得到严格的证明。

贝尔斯-康奈尔猜想是由美国数学家约翰·贝尔斯和理查德·康奈尔于1991年提出的。该猜想是关于多项式方程的一个猜想。猜想认为，对于任何一个多项式方程，其解可以通过有限次的加、减、乘、除和根式开方等运算来表示。虽然该猜想在一定程度上已经被证明，但仍然存在许多未知数。

费马大定理是由法国数学家皮埃尔·德·费马于17世纪提出的。该定理是关于整数解方程的一个定理。定理认为，对于任何大于2的自然数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。该定理在数学史上被认为是一个重要的里程碑，但直到1994年，才有人使用先进的数学方法证明了这一定理。

四色定理是由英国数学家弗朗西斯·盖思和约翰·霍普金斯于19世纪提出的。该定理是关于地图着色的一个定理。定理认为，任何一个地图都可以用最多四种颜色来进行着色，使得任意相邻的区域颜色不同。该定理在20世纪70年代被人类通过计算机证明。

哥德尔不完备定理是由奥地利数学家哥德尔于20世纪初提出的。该定理是关于数理逻辑的一个定理。定理认为，任何一个包含基本算术运算和逻辑符号的形式系统，都存在一些无法证明的命题。这个定理揭示了人类知识的局限性，同时也对数学基础的建立产生了重要影响。

纳什均衡定理是由美国数学家约翰·纳什于20世纪50年代提出的。该定理是关于博弈论的一个定理。定理认为，对于任何一个博弈，都存在一个纳什均衡策略，即所有参与者都采取自己最优的策略时的结果是最优的。这个定理对于解决许多经济、政治等领域中的实际问题具有重要意义。

虽然这些数学难题至今尚未完全解决，但它们激发了无数数学家的研究热情，并促进了数学领域的发展。