对称行列式是一种特殊的行列式，它具有特殊的对称性质。它的矩阵元素满足关系式a(i,j) = a(j,i)，即在对称行列式中，第i行第j列与第j行第i列对应的元素相等。

对称行列式还具有一种非常重要的性质，即当交换行或列时，行列式的值不变。这意味着对称行列式具有非常高的对称性，可以在许多数学和工程问题中起到重要的作用。

对称行列式的计算方法与普通行列式的计算方法相同，只需按照一定的规则进行展开即可。但是，由于对称行列式具有特殊的对称性质，因此在计算过程中可以充分利用这种对称性，避免重复计算，从而提高计算效率。

在数学和工程领域中，对称行列式被广泛地应用于各种问题的求解中，例如线性代数、微积分、物理学等。对称行列式的研究和应用为我们解决许多实际问题提供了有力的工具和方法，是数学和工程领域中不可或缺的一部分。